🐭 6 Sınıf Kümeler Konu Anlatımı Pdf

SINIFMATEMATİK KÜME PROBLEMLERİ KONU TARAMA TESTİ – 3. Sitemizden 9. Sınıf Matematik Sayı Problemleri Testi ait testi indiriyorsunuz. Testler PDF formatındadır ve indirdiğiniz soruların cevap anahtarları dosya içerisinde verilmiştir. PDF dosyasındaki sorular sınav oturumuna ait testlere benzer formda düzenlenmiştir. EOF 9.Sınıf Matematik Kümeler Soru Çözümü Pdf İndir, Ücretsiz. Cey Dairmaksu (@CeyDairMaksu) Twitter.Bu notumuzda sizlere 9.sınıf matematik dersinin ikinci konusu olan kümelerde temel kavramlar hakkında konu anlatımı, ders notu, örnek sorular şeklinde hazırladık. 8sınıf Matematik basit olayların olma olasılığı ile ilgili konu anlatım videoları, konu anlatım, pdf dosyaları Yazıyı Y, turayı T harfi ile gösterirsek, tüm çıktıların oluşturduğu küme örnek uzay olacağı için E = {Y, T} olur. Yazı gelmesi ya da tura gelmesi ise bir olaydır. Olası Durumlar MatematikKonu Anlatımları » 9.Sınıf Kümeler Temel Kavramlar Konu Anlatımı için yapılan yorumlar. Aysu Nur Güzel bir anlatım olmuş herkese. 6.Sınıf Öğretmen Matematik Konu Anlatım Soru Çözümü PDF 6.sınıf matematik konu anlatımlarınızda, soru çözümlerinizde, sınıfta, özel derste kullanabileceğiniz pdf leri 6 sınıf kümeler konusu aslında müfredata 2018-2019 eğitim öğretim yılı itibarıyla eklenen bir konu. Daha önce 6. sınıflarda kümeler konusu yoktu. Sorubak Dosyalar bölümümüzde sizlerin yararlanması için zaman zaman 6. 6sınıf matematik kümeler konu anlatımı tonguç akademi 6. Sınıf Matematik Kümeler 1 Testi Çöz Tebrikler - 6. 6. Sınıf Matematik Kümeler Konu Anlatımı Konu anlatımına ilk olarak kümenin ne olduğunu anlatarak başlayacağız. Net şekilde tanımlanmış cisimler topluluğuna küme denir. Kümeler genellikle A, B, C gibi SınıfKümeler Konu Anlatımı Kümeler Konu Anlatımı Kümelerde İşlemler Konu Anlatımı Kartezyen Çarpım Konu Anlatımı 9. Sınıf Kümeler Konusu 9. Sınıf 2. ünite Konu Anlatımı 6. Sınıf Matematik Kümeler Proje ödevi 9.sınıf Kümeler Konu Anlatımı Pdf 9. Sınıf Kümeler Konu Anlatımı 2021 Kümeler Konu Anlatımı 6 Sınıf Matematik Kümeler. 6. Sınıf Matematik Kümeler. Üye Ol Giriş Yap Ana Sayfa. Dersler. Oyunlar. Soru & Cevap. Ligler. Blog. Konu Özetleri. 6. Kümeler Konu Anlatım Slyatı Sadettın Karaaslan Orta Kümeler Sadettın Karaaslan Orta 2019-2020 kümeler-1 Mustafa Sevinç Orta 9sınıf matematik kümeler konu anlatımı tonguç 9. sınıf kümeler ve mantık konu anlatımı gibi öğrencilerin öğrenmekte zorluk çektiği başlıklara sahiptir. konu anlatimi cozumlu esen yayinlari 9 sinif matematik soru sonuc yayinlari 9 sinif kumeler pdf 6 sinif kumeler konu anlatimi tonguc kumeler 1 senol hoca 9 sinif kumeler SK1a. Doğal sayılar ya da harfler ve nesneler bir küme içerisinde gösterilebilmektedir. Parantez içerisinde gösterilen kümeler matematikte çok önemlidir. Şimdi kümeleri öğreneceğiz ve örnekler üzerinden özelliklerine bakacağız. İşte 6. sınıf matematik kümeler konu matematik için en önemli konular arasında yer almaktadır. Birçok farklı nesne ve harfi ile beraber sayılar parantez içerisine alınarak küme haline getirilir. Böylece küme ile beraber matematikte buna göre işlem yapılır. Kümeler Öncelikle küme ne demek bunu inceleyelim ve beraber tanımını yapalım. Küme İyi tanımlanmış olan nesneler topluluğuna küme denmektedir. Kümeler genel olarak büyük harfle yazılmış olan harfler üzerinde gösterilir. Mesela bu konuda en çok kullanılan harfler arasında, A, B, C’ harfleri ön plana çıkmaktadır. Bir grubun küme olarak tanımlanması için herkes tarafından iyi bilinmiş ve iyi tanımlanmış belirli nesneler olması gerekmektedir. Mesela, iyi insanlar’ bir kümeyi anlatmaz. Çünkü iyi herkese göre farklılık gösterebilir. Yani belli bir nesneyi ya da belli bir durumu net olarak anlatmıyor. Şimdi bunu bir örnek üzerinden ele alalım ve karşılaştırma yapalım. Örnek Kime belirtenler Küme belirtmeyenler Teşekkür alan öğrenciler Çalışkan öğrenciler Boyu 2 metre olan insanlar Uzun boylu insanlar Yüzen hayvanlar Bazı hayvanlar Bazı haftalar A harfi ile başlayan aylar Gördüğümüz gibi bu şekilde neleri küme belirttiğini ve nelerin kümeyi belirtmediğiniz açık biçimde anlayabiliriz. Yani belirgin olarak net bir durumu gösteren hususlar küme olarak ele alınır. Kümenin elemanı Küme içerisinde yer alan ve kümeyi oluşturmuş olan her nesneye kümenin elemanı denmektedir. Burada bir kümenin elemanıdır sembolü olarak, E’ işareti kullanılmaktadır. Eğer bu işaretin üstü çizili bir sembolü var ise o zaman o kümenin elemanı değildir şeklinde ifade edilir. Boş küme Herhangi bir elemanı bulunmayan kümelere boş küme denmektedir. Boş küme iki farklı şekilde gösterilebilmektedir. Bunlardan biri, şeklinde öne çıkıyor. Diğeri ise O/’ olarak O harfinin üstü çizilmiş biçiminde anlatımı şeklinde öne çıkar. Kümelerin Gösterilişi Kümelerin gösterisi 3 farklı şekilde ele alınır ve anlatılır. - Liste yöntemi - Ortak özellik - Venn şeması Şimdi bunları sırası ile ele alalım ve bazı örnekler üzerinden inceleyelim. Liste Yöntemi Küme içerisindeki nesnelerin virgül kullanılarak sırasıyla yerleştirilmiş hali liste yöntemi olarak bilinmektedir. Burada her bir eleman bir defa yazılır ve elemanların yer değiştirmesi kümeyi değiştirmez. Örnek A = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 Yukarıda gördüğünüz A kümesi içerisindeki sayılar liste yöntemi üzerinden hazırlanmış bir kümedir. Bu küme içerisindeki rakamların yer değiştirmesi kümeye herhangi bir şekilde değiştirmez. Bu kümeyi aynı zamanda harfler ya da farklı nesneler üzerinden de almak mümkün. Ortak Özellik Küme ait olan nesneleri tek tek yazmak yerine ortak özelliklerini ele alarak cümle oluşturmak şeklinde ifade edilen yöntemdir. Örnek A = 2, 4, 6, 8, 10, 12 A = Çift sayılar Gördüğümüz gibi burada yukarıda verilen sayıların ortak özellikleri çift sayı olmasıdır. Bu sebepten dolayı sadece A kümesi için parantez içerisine çift sayıları yazdık ve kolayca bu sayıları tanımladık. Venn Şeması Kümeye ait olan bütün nesnelerin kapalı bir eğri içerisine alınmak suretiyle, aynı zamanda nokta ile gösterilerek yazılmış hali venn şemasıdır. Örnek A = x, y, z Kümesini ele alalım ve venn şeması şeklinde gösterelim. A / -/ / . x . y / / . z / /-/ Gördüğümüz gibi bu şekilde de bir venn şeması oluşturabilirsiniz. Yukarıdaki küme ile ilgili olan tanımlamaları okuyarak örneklere bakmak suretiyle, cümle konusunu daha iyi bir şekilde anlamanız mümkün. BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ√ Kümeler ve Kümelerin Gösterilişi√ Kümelerin Eleman Sayıları ve Boş KümeKÜME NEDİR?İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. Kümeler genellikle A, B, C gibi büyük harflerle grubun küme olabilmesi için iyi tanımlanmış yani herkes tarafından aynı şekilde bilinen ve belirli olan nesneleri içermesi gerekir. Örneğin “iyi insanlar” küme belirtmez çünkü iyi insanlar herkes için aynı değildir. Daha fazla örnek aşağıdaki tabloda BelirtmezKüme BelirtirÇalışkan öğrencilerUzun boylu insanlarBazı hayvanlarBirkaç günTakdir alan öğrencilerBoyu 1,5 metreden uzun öğrencilerUçan hayvanlarZ harfi ile başlayan aylarBir ifadenin küme belirtip belirtmemesi herkes tarafından aynı şekilde bilinmesiyle alakalı bir durumdur. Örneğin sınıfta “Z harfi ile başlayan aylar nelerdir?” diye sorulsa herkes “yoktur” cevabını verecektir. Bu yüzden bu da bir küme boş küme VE ELEMAN SAYISIKümeyi oluşturan her nesneye o kümenin elemanı denir. Elemanıdır sembolü ∈ ile gösterilir. Elemanı değildir sembolü ∉ ile gösterilir. Bir A kümesinin eleman sayısı sembolle sA şeklinde A kümesi haftanın P harfi ile başlayan günleri A kümesinin elemanıdır. → Pazar ∈ ASalı A kümesinin elemanı değildir. → Salı ∉ AA kümesinin eleman sayısı 3′ tür. → sA = 3Boş KümeHiç bir elemanı olmayan kümeye boş küme denir. Boş küme { } ya da \\varnothing\ sembolleri ile Ç harfiyle başlayan aylar kümesine A kümesi diyelim. Ç harfiyle başlayan ay olmadığı için A kümesi boş küme olur ve eleman sayısı durum A = { } ya da A = \\varnothing\ şeklinde gösterilir ve sA = 0 { \\varnothing\ } ve { 0 } kümeleri boş küme olmayıp birer elemana sahip GÖSTERİLİŞİKümeler Liste Yöntemi, Ortak Özellik Yöntemi ve Venn Şeması olmak üzere 3 şekilde YöntemiKümeye ait elemanların küme parantezi yani “{ }” şekli içerisine aralarına virgül konularak yazılmasına liste yöntemi denir. Kümenin her bir elemanı yalnızca bir kez yazılır ve elemanların yerinin değiştirmesi yeni bir küme Rakamlar kümesini liste yöntemiyle kümeyi R harfiyle isimlendirecek olursak R = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 }ÖRNEK MATEMATİK kelimesinin harflerini liste yöntemiyle kümeyi M harfiyle isimlendirecek olursak M = { M, A, T, E, İ, K }NOT Küme içinde eleman tekrarı yapılmaz. Örneğin ATATÜRK kelimesinin harflerinin oluşturduğu küme { A, T, Ü, R, K } B = { 123 } kümesinin eleman sayısı 1’dir. Çünkü rakamlar arasında virgül olmadığından tek elemanı vardır o da 123’ Özellik YöntemiKümeye ait elemanların tek tek yazılmak yerine ortak özelliklerinin yazılmasına ortak özellik yöntemi Aşağıda liste yöntemiyle verilen kümeleri ortak özellik yöntemiyle = { 0, 2, 4, 6, 8 } ise bu küme A = { Çift rakamlar} olarak = { a, b, c } ise bu küme P = { Alfabemizin ilk 3 harfi } olarak ŞemasıKümeye ait elemanların kapalı bir eğri içerisinde ve her elemanın başına bir nokta konularak gösterilmesine Venn şeması yöntemi A = { a, b, c } kümesini Venn şemasıyla Venn şeması ile gösterilirken her elemanın başına nokta konulur ve kümenin adı şeklin hemen yanına devamı olan kümelerde kesişim ve birleşim işlemi konu anlatımı için kümelerde işlemler konu anlatımı sayfasını ziyaret PEKİŞTİRMEK İÇİN KONU KAZANIMLARI BU KONUYLA İLGİLİ KAZANIMLAR√ Kümeler ile ilgili temel kavramları anlar. Örnek Küme Problemleri KÜMELER KONU NOTLARI Elemanları iyi tanımlanmış, birbirinden faklı nesneler topluluğuna denir. Kişiden kişiye değişebilecek, “bazı”, “güzel” gibi ifadelerle küme belirtilemez. Asal rakamlar ifadesi küme Örnek bir küme belirtir. Bazı günler ifadesi bir küme belirtmez. Kümeler, A, B, C gibi büyük harflerle gösterilir. Kümeyi oluşturan her bir nesneye eleman denir. sA A kümesinin eleman sayısı demektir. x A x, A kümesinin elemanıdır. x A x, A kümesinin e lemanı değildir. Kümelerin elemanları { } parantezinin içinde virgül￾le ayrılarak yazılmasına ile gösterim denir. A {x, y, z, t} Kümedeki elemanların yer değiştirme Kümelerin Gösterimi 1 – Liste Yöntemi liste yöntemi Örnek si kümeyi değiştirmez. {1, 2, 3, 4} {2, 3, 4, 1} dir. Kümedeki her eleman bir kere yazılır. {1, 1, 2} Kümenin elemanlarını kapalı bir eğri içinde, her ele￾manın önüne nokta koyarak da gösterebiliriz. Bu yöntemde kapalı şekil daire, dikdörtgen, elips gibi şekiller olabilir. 2 – Venn Şeması ile Gösterim Örnek Elemanların ortak özelliklerinden yararlanarak da kümeyi ifade edebiliriz. {x x’lerin ortak özelliği} {x x 5, x N} “x öyle ki 5 ten küçük doğal sayılardır.” şeklinde 3 – Ortak özellik yöntemi Örnek okunur. Elemanları 0, 1, 2, 3 ve 4 tür. sembolü yerine “” iki nokta da kullanılabilir. Eleman sayıları bir doğal sayı ile ifade edilebilen kümelere , edilemeyenlere ise denir. A {x x 5, x N} sonlu küme B {x x 5, x Z} sonsuz küme sonlu küme sonsuz küme Örnek Elemanı olmayan kümeye denir. veya { } sembolleriyle gösterilir. Üzerinde işlem yapılan tüm kümelere ait elemanları kapsayan kümeye denir. Genellikle E harfi ile gösterilir. boş küme evrensel küme A kümesinin her elemanı B kümesinin de bir elemanı ise A, B’nin bir alt kümesidir. A B veya A B diye gösterilir. Biz bunu, B kümesi A kümesini kapsar diye de ifade edebiliriz. B A veya B A diye g ALT KÜME österilir. A kümesinin en az bir elemanı, B’nin bir elemanı değilse A, B’nin bir alt kümesi olamaz. Bu durum da A B diye gösterilir. B A dır. B, A’nın bir alt kümesidir. C A dır. C, A’nın bir alt kümesi değildir. A B dir. A, B yi kapsar. Boş küme, her kümenin bir alt kümesidir. A Her küme, kendisinin bir alt kümesidir. A A A B ve B D ise A D dir. Her küme evrensel kümenin bir alt kümesidir. E evrensel küme olsun. A E , Not Doğal Tam Reel Rasyonel Sayılar Sayılar Sayılar Sayılar B E dir. Sayı kümeleri arasında da alt küme ilişkisi vardır. N Z Q R dir. n 5 n sA n ise alt küme sayısı 2 dir. 5 elemanlı bir kümenin 2 32 farklı alt kümesi vardır. Kümenin kendisi hariç, alt küme sayısına denir ve 2 1 şeklinde hesapl Alt Küme Sayısı Örnek özalt küme sayısı 6 anır. 6 elemanlı bir kümenin özalt küme sayısı 2 1 64 1 63 tür. Örnek Tüm elemanları aynı olan kümelere denir. A B şeklinde gösterilir. A B ise A B ve B A dır. Eleman sayıları eşit olan kümelere ise denir. Not eşit kümeler denk küme – ler 1 A {x x çift rakam} B {x x asal sayı, x 10} kümeleri veriliyor. A B kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A A B {x x rakam} B A B {x 1 x 9, x N} C A B {0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} D A B { 0, 3, 4, 5, 6, 7, 8} E A B {2} A ve B iki küme olsun. A ile B nin tüm elemanların￾dan oluşan kümeye A ve B’nin birleşim kümesi denir. A B diye gösterilir. Sembolik mantıkta ile ifade edilir. A B {x x A ve Kümelerin Birleşimi veya ya x B} dir. A B Taral ı Bölge A ve B iki küme olsun. A ile B nin ortak elemanla￾rından oluşan kümeye A ve B’nin kesişim kümesi denir. A B diye gösterilir. Sembolik mantıkta ile ifade edilir. A B {x x A ve x Kümelerin Kesişimi ve B} dir. A B Taral ı Bölge A A A dır. Tek Kuvvet Özelliği A A A dır. A A dır. Boş Kümenin Etkisi A dir. A B B A dır. Değişme Özelliği A B B A dır. A B C A B C dir. Birleşme Özelliği A B C A B C dir Özellikler . Sonuç Boş Küme ise A B ise A ve B dir. A B ise A ve B ayrık kümelerdir. A B A dır. Alt kümesi ise B A ise A B B dir. A E E dir. E evrensel küme ise A E A dır. Birleşim işleminin, kesişim işlemi üzerine dağılma özelliği vardır. A B C A B A C dir. Aynı şekilde; Kesişim işleminin de, birleşim işlemi üzerine dağılma özelliği vardır. A B Dağılma Özelliği C A B A C dir. A ve B iki küme olsun. sA B sA sB sA B dir. Eğer ayrık küme iseler, sA B sA sB olur. Çünkü ayrık kümelerin kesişimleri boş kümedir. Birleşim kümesinin eleman sayısı sA 5, sB 6, SA B 2 ise sA B 5 6 2 9 dur. Örnek 3 kümenin birleşimin eleman sayısını bulma A, B ve C kümeleri olsun. sA B C sA sB sC sA B sA C sB C sA B C dir. Not A ve B iki küme olsun. A’da olup da B’de olmayan elemanların oluşturduğu kümeye denir. A B veya A \ B diye gösterilir. A {1, 2, 3, 4, 5} ve B {1, 3, 5} olsun. Kümelerde Fark A fark B i Ö k r ü es nek m A B {2, 4} tür. A B A B A B B A dır. Bu sebeple sA B sA B sA B sB A dır. Ayrıca bir kümeyi A A B A B olarak da düşünebiliriz. sA sA B sA B dir. A ve B iki küme olsun. A A dir. A A dır. A dir. A E dir. A B ise A B dir. A ve B ayrık kümeler ise A B A dır. Özellikler E evrensel küme ve A kümesi E nin bir alt kümesi olsun. A kümesinde olmayıp, E de olan tüm elemanlara A kümesinin tümleyeni denir ve A’ olarak gösterilir. Kümenin Tümleyeni E={x x bir rakam} ve A={x x bir asal rakam} olsun. A’={0, 1, 4, 6, 8, 9} dur. Örnek Bir küme ile tümleyeninin birleşimi evrensel küme – yi verir. Dolayısıyla eleman sayıları toplamı, evren￾sel kümenin eleman sayısıdır. sA sA’ sE dir. Not A’’ A dır. E E A A’ A A’ E E A A’ A B ise B’ A’ dir. Özellikler Not A B A B’ e şittir. A B’ A’ B’ A B’ A’ B’ dir. De Morgan Kuralı Küme sembolleriyle, sembolik mantık göste￾rimleri arasında benzerlik vardır. Kümeler Sembolik Mantık 0 E 1 Tümleyen Değili Not KÜME PROBLEMLERİ A Almanca bilenler İ İngilizce bilenler F Fransızca bilenler olmak üzere Almanca bilenler a x y t dir. Almanca ve Fransızca bilenler y t dir. İngilizce veya Fransızca bilenler b c x y z t Yalnız bir dil bilenler a b c En az bir dil bilenler a b c x y z t En çok bir dil bile nler a b c d Sadece iki dil bilenler x y z En az iki dil bilenler x y z t En çok iki dil bilenler d a b c x y z Üç dili de bilenler t Hiç bir dil bilmeyenler d dir. İngilizce bilmeyenler a c d y dir. BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ√ Kümelerde Kesişim İşlemi√ Kümelerde Birleşim İşlemiKESİŞİM KÜMESİA ve B gibi iki kümenin ortak elemanlarından oluşan kümeye A ile B’nin kesişim kümesi denir ve A \\cap\ B biçiminde ve B kümelerinin kesişim kümesi, Venn şeması ile aşağıdaki gibi KümesiÖRNEK Aşağıdaki kümelerin kesişim kümelerini bulalım.► A = { 1, 2, 3, 4 } ve B = { 3, 4, 5, 6, 7 }“3” ve “4” her iki kümede de bulunduğu için bu iki eleman kesişim kümesini \\cap\ B = { 3, 4 }► K = { a, b, c } ve L = { k, l, m, n, p }Bu iki kümede ortak eleman olmadığı için kesişim kümesi boş kümedir. Ortak elemanı olmayan kümelere ayrık kümeler de \\cap\ L = { }► P = { 1, 2, 3, 4 }, R = { 4, 5, 6 } ve S = { 2, 4, 6, 8 }Bu üç kümenin kesişim kümesi bu üç kümede de yer alan “4” elemanından \\cap\ R \\cap\ S = { 4 }BİRLEŞİM KÜMESİA ve B gibi iki kümenin bütün elemanlarından oluşan kümeye A ile B’nin birleşim kümesi denir ve A \\cup\ B biçiminde ve B kümelerinin birleşim kümesi, Venn şeması ile aşağıdaki gibi KümesiÖRNEK Aşağıdaki kümelerin birleşim kümelerini kümesi yazılırken kümelerdeki bütün elemanlar sadece bir kez yazılır.► A = { 1, 2, 3, 4 } ve B = { 3, 4, 5, 6, 7 }A \\cup\ B = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }► C = { a, b, c } ve D = { k, l, m }C \\cup\ D = { a, b, c, k, l, m }► P = { 1, 2, 3, 4 }, R = { 4, 5, 6 } ve S = { 2, 4, 6, 8 }P \\cup\ R \\cup\ S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8 }ÖRNEK Aşağıdaki kümelerin kesişim ve birleşim kümelerini \\cap\ R = { E, İ }P \\cup\ R = { C, L, E, İ, N, S, B }KONUYU PEKİŞTİRMEK İÇİN KONU KAZANIMLARI BU KONUYLA İLGİLİ KAZANIMLAR√ Kümeler ile ilgili temel kavramları anlar.

6 sınıf kümeler konu anlatımı pdf